El cálculo integral como herramienta útil para la realización de modelos geopolíticos

Y buscando en mis archivos temas de dinámicas poblacionales, que no solo tiene que ver con geopolítica si no con teoría de juegos, cálculo y hasta lingüistica. Me encontré con este documento realizado para un trabajo anterior, que sin embargo tiene aún demaciados errores por corregir, pero siendo esto cuestión de histografía mas que de perfección ya realizada, me permito como el carbón pasar por los inicios para poder así llegar a los finales.

A lo largo de la historia pocas son las civilizaciones que han tomado en cuenta la influencia de la geografía en el continuo actuar, razonar y vivir de las personas, todos estos factores importantes para el desarrollo civil, militar, tecnológico, etc., de una nación. El poblador crece en un entorno que pocas veces conoce pero el cual lo afecta de tal modo que sus tradiciones, sus costumbres y finalmente sus formas de interactuar frente a las demás personas son simplemente un resultado de esta. Pero que es la geopolítica nos preguntamos, aquella ciencia joven que la mayoría de la gente desconoce y que se ha ido perfeccionando a lo largo de las épocas, este paradigma es el que intentare resolver a continuación, valiéndonos de Colombia como ejemplo para algunas de las demostraciones, adicionalmente demostraremos el como el cálculo integral es una gran herramienta de ayuda a la hora de hacer una planeación estratégica por ejemplo.   

Cuando hablamos de realizar un modelo geopolítico aplicable a una cierta nación o territorio, son muchos los factores que debemos tener en cuenta, pero uno de los más importantes es el concepto del espacio vital, el cual va ligado al desarrollo económico, social y cultural de una nación, y sin el cual no puede haber una definición clara y precisa de lo que es el territorio nacional, dicho espacio vital no se define simplemente como la porción de tierra o territorio que necesita un individuo para crecer y desarrollar su entorno familiar, social y económico, si no como el espacio total de territorio que necesita una nación para proyectar su desarrollo a través de su espacio, y si nos preguntamos cuál sería ejemplo de esto, podríamos hablar de Japón, el cual a pesar de su pequeño espacio vital fue capaz de proyectarse en el tiempo y después de la segunda guerra mundial comenzar a aprovechar al máximo sus zonas de producción y así optimizar ganancias y resultados, los cuales lo llevaron a convertirse en uno de los países más estables económicamente en los últimos 30 años, acaso estos pequeños hombres de piel amarilla y ojos rasgados tienen una mayor capacidad productiva que nosotros por ejemplo, a pesar de que su territorio cabria por lo menos cuatro veces en el nuestro?, o será más bien que estos gentiles hombres siguieron al pie de la letra las palabras de Karl Haushofer el cual decía que la planeación de un estado no debe depender únicamente de el bienestar a pocos años si no que tiene que ir acompañado de planeación de espacios vitales, de nodos de poder y de otros elementos que componen este gran arte llamado la geopolítica, a este primer espacio vital se le conoce en términos geopolíticos como Lebensraum.

Es así como llegamos a un segundo término importante, el cual definiremos en un comienzo como Heartland, esta palabra alemana de origen anglosajón nos habla de un corazón nacional un alma mater capaz de bombear sangre hasta el más pequeño espacio de su cuerpo que definiremos como Hirterland, que es todo aquello de lo cual es responsable el Heartland y todo lo que existe gracias a un buen uso del Lebensraum, gracias a esto también podemos ver la mala planeación geopolítica que ha tenido nuestro país desde sus comienzos, en el cual hemos tenido una mentalidad y un crecimiento hacia el interior del país y no hacia afuera de este, a pesar de que el océano constituya aproximadamente el 80% de nuestro territorio, esto también es debido a la falta de varios núcleos de poder que regulen y establezcan vías de comunicación directa entre el Heartland y el Hirterland, y es así como vemos que las carreteras de Colombia no cubren la totalidad del territorio nacional a pesar de grandes sumas de dinero que anualmente se supone que se gastan para lograr estos fines. Pero lo grave de esto lo vamos a ver más adelante cuando utilicemos como herramienta al cálculo integral para ver como la mayor parte del territorio o área nacional está desocupada y peor aun olvidada por un estado que suele olvidarse como en épocas pasadas que la soberanía es para ejercerla, olvido que ya nos ha llevado a perder por ejemplo lo que hoy se conoce como bahía mosquitos en Nicaragua lo cual representa aproximadamente el 40% de su territorio, regiones como Panamá la cual estuvo produciendo dinero al gobierno de Estados Unidos por más de 90 años, el cual lo entrego a sus habitantes cuando simplemente este ya era obsoleto, esto quiere decir que en la no tan breve historia de Colombia hemos botado a la basura ya dos canales interoceánico un bolsón madre de petróleo(Golfo de Cochibacoa mal llamado golfo de Maracaibo, el cual regalo el señor ex presidente Gaviria y representa la mayor reserva petrolífera de Venezuela) y muchísimos más territorios no solamente ricos en carbón, petróleo y minerales si no en suelo, tierra fértil la cual constituyo por mucho tiempo el sustento y la dedicación del pueblo Colombiano.

Este paper se realiza basándose en varios textos leídos, e interpretados como una posible utilización de lo citado para Colombia, apoyándose en el cálculo integral como herramienta fundamental en este proceso de implementación de un modelo de desarrollo geopolítico para esta nación. La intención de este proyecto es llevar a cabo el desarrollo económico, social y cultural de esta nación como país rico que somos, cosa que nos ha sido esquiva por tanto tiempo, debido al gran conflicto de intereses que pesan sobre esta nación desde tiempos inmemoriales por otra parte la viabilidad de esto depende única y exclusivamente de la importancia que se le quiera colocar por parte del gobierno, del sector público, privado y de todas las personas que deseen tomar conciencia sobre la verdadera historia y el posible rumbo que podríamos tomar si dejásemos el orgullo a un lado y abriéramos los ojos para realmente darnos cuenta de lo que tenemos a nuestro alrededor.

La factibilidad de resolver este paradigma es muy alta, ya que a pesar de que la información acerca de este tema es muy reducida es posible por medio de una lectura concienzuda y exhaustiva, llegar a conclusiones muy claras tomando un punto de vista que quizá muchos no compartan pero que probablemente tenga un gran nivel de acierto, los elementos para la ejecución de este proyecto serian su inclusión en un plan de desarrollo nacional, con miras a un desarrollo por parte de la nación Colombiana, este plan que generalmente se cambia con cada mandatario que entra (cosa que no debería ser así), debería ser respetado y puesto en práctica de inmediato debido a su alto grado de importancia si se quiere llegar a un objetivo especifico.

Ahora si pasadas las definiciones formales podemos pasar a tratar el tema principal de este paper y así mostrar como el cálculo integral constituye una importante herramienta para el cálculo de áreas terrestres, centros de masa y limites y crecimientos poblacionales, lo cual en la inteligencia estratégica nos permite como su naturaleza lo indica planear el entorno político, social, cultural y económico de un estado a partir de el conocimiento de sus zonas geográficas y su demografía. Con respecto a los centros de masa, es un punto a destacar, ya que estenos permitiría saber cuáles serian las correctas y mejores posiciones para colocar estos centros de poder, que ayudados con el Hirterland ayudarían a la irrigación por todo el sistema sanguíneo del territorio nacional.

A continuación vamos a ver un mapa bastante antiguo de Colombia, el cual nos servirá como ejemplo para demostrar el uso del cálculo integral en la inteligencia estratégica de una nación:

 

Como vemos en este mapa sea dividido el territorio en triángulos, el cual nos permitirá por medio de una sumatoria hallar el área total de nuestro territorio, partiendo de que un cateto se puede tomar como el eje de referencia y que aquellos triángulos que no sean rectángulos se pueden convertir en tal dividiendo en dos triángulos rectángulos, con la particularidad de que esto nos facilita el trabajo, al ser la hipotenusa del triangulo una función creciente de la forma y=mx+b(lo cual de ahora en adelante llamaremos f(x), siendo esta la función de la línea que sería la hipotenusa), luego para hallar el área bajo la curva tomaremos como limites de integración las coordenadas iníciales del primer cateto(a las cuales llamaremos a) y las finales de este mismo cateto(a las cuales llamaremos b), hallando no solo limites si no medidas de distancia también, además n seria la cantidad de triángulos en los cuales se dividiría el territorio, dichos triángulos entrarían a representar las zonas más destacadas con sus centros de poder que serian los centros de masa hallados a partir de otra integral,   esto nos daría la siguiente función, 

 

Para hallar f(x) simplemente tendremos que obtener los valores de m y de b por medio de los métodos ya vistos en calculo uno. No sobra aclarar que esta área es el área total, resultado de la sumatoria de las áreas de los demás triángulos, y que sin embargo dicha integral sirve para calcular áreas individuales para los casos que vamos a ver a continuación.

Este ejemplo dado anteriormente nos muestra como el territorio nacional de la República de la Nueva Granada tenía 3 triángulos principales, los cuales a su vez tenían como triangulo principal el que se encuentra en toda la cordillera central, occidental y parte de la oriental y tiene como nodos principales a Barranquilla (indiscutible valor como puerto), Nariño(otro puerto, y además limite terrestre con Ecuador) y una zona conocida como Apure(hoy día parte de las reservas petrolíferas de Venezuela). Más aun como nos damos cuenta en esta gráfica la colocación de la capital en Bogotá hizo que se conservara la mayoría de territorio al sur pero también hizo que se perdiera gran parte del territorio en el norte y oriente, debido a la colocación de la capital más al sur del centro de masa y con unas cordilleras como la central y la occidental dificultaron las líneas de comunicación del Heartland con el Hirterland, los cual dio como resultado la pérdida del territorio que iba desde el cabo Gracias a Dios hasta la frontera actual del Istmo con la región de Choco, tal como lo mostrare en la siguiente gráfica, en la cual se ve claramente como el territorio también se ha ido perdiendo a manera de triángulos, tendiendo a romper las puntas decrecientes(fenómeno geopolítico que describe las formas irregulares de las fronteras territoriales, que tienden a ser zonas de gran conflicto),

Como vemos en este mapa son claros los triángulos que se forman en las zonas perdidas, pero vemos un fenómeno aun más extraño y es él como el nodo central para los triángulos de nuestro territorio que se encontraba en América Central es la ciudad de Panamá, la cual en los comienzos de la nueva República había sido propuesta como capital, pero si analizamos bien hubiésemos tenido el Istmo pero no el dinero ni la voluntad para construirlo y lastimosamente hubiéramos perdido por completo la zona de la Amazonia y Putumayo.

 

Siguiendo con el tema que más nos interesa que es el mostrar como las integrales nos ayudan a resolver problemas geopolíticos procederemos a mostrar el centro de masa en función de encontrar un punto de equilibrio para los centros de control, el cual tiene como principal tarea ejercer funciones de Heartland pero a baja escala, para hallar este centro de masa vamos a encontrar dos puntos en el plano un X y un Y, los cuales van a ser no más que una longitud y una latitud dentro del triangulo de poder que hemos tomado, para hallarlo, claramente tenemos que conocer ya el área que encontramos anteriormente, los limites de integración y la función madre de dicho triangulo, y dichos puntos serán descritos por las siguientes ecuaciones,

Para las dos ecuaciones aclaramos que esta área que está representada por la letra A no es el área total si no el área particular de dicho triangulo o de dicha composición de triángulos, nuevamente a y b van a ser los límites de integración que no son más que los puntos de latitud y longitud del punto inicial y final del cateto que hace las veces de plano X en el triángulo que vemos como una ecuación mas no como triangulo, estos dos puntos X y Y nos dan simplemente una longitud y una latitud para colocar en el plano y así hallar el centro de la masa. Acto seguido a esto podemos adentrarnos en el cálculo del crecimiento de una demográfico de la región, para esto utilizaremos la siguiente ecuación,

Donde P es la cantidad de individuos en la población y K la capacidad de contención del territorio, esta ecuación se llama ecuación diferencial logística y fue propuesta por el biólogo y matemático holandés Verhulst, la cual fue propuesta como un modelo de crecimiento de la población mundial.

Con todos estos elementos nombrados anteriormente podemos ver como el cálculo nos da elementos suficientes para mirar el crecimiento de una población con respecto a un territorio, y su necesidad de un espacio vital para su desarrollo, igual que unos núcleos de poder alimentados por una especie de casa matriz llamada Heartland, encargada de suplir las de necesidades presentadas por el Hirterland lo cual incluye un Lebensraum acorde a su mentalidad, la cual desde temprana edad tiene que ser cultivada como una mentalidad abierta y no cerrada y pequeña, para así poder establecer metas y objetivos nacionales a largo y corto plazo, seguidos de una planeación para las futuras generaciones, con esto concluyo este trabajo, demostrando claramente que hasta en una ciencia tan joven como la geopolítica podemos ver la esencia de la matemática presente en todas las cosas como una herramienta divina de la perfección, no sin antes mostrar un mapa del posible planeamiento de Colombia con miras a establecer un Hirterland fuerte apoyado en núcleos de poder costeros y amazónicos,

Aquí contrariamente a los anteriores podemos ver como el triangulo predominante ya no es el del centro si no que ha sufrido un desplazamiento hacia la región Amazónica, la cual claramente nos recuerda una vez más la falta de soberanía que hemos ejercido todos en esta zona y el cómo se hace inminente una creación de centros de poder en esta zona y más aun el traslado del Heartland a un centro de masa resultante de los dos triángulos principales, para así no tener que repetir historias pasadas y perder también el trapecio Amazónico.

BIBLIOGRAFÍA:

• —HAUSHOFER, Kart, 1975, Antología Geopolítica, Editorial Pleamar, paginas 85-94.
• —GOMEZ, Alfonso, Estrategia Geopolítica del Amazonas, Folio No. 5, paginas 37-42.
• —BAHAMON, Augusto. Colombia geografía y destino. Bogotá: Ediciones Antropos, 1989.
• —LONDOÑO, Julio. Geopolítica de Colombia (Bogotá: Imprenta del Ministerio de guerra, 1948).
• LONDOÑO, Julio. Derecho Territorial de Colombia (Bogotá: Imprenta del Ministerio de guerra, 1948).
• —STEWARD, James. Calculo de una variable, cuarta edición.